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    8．“a＞$\frac{1}{4}$”是“关于x的不等式ax2-x+1＞0恒成立”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 先求出不等式ax2-x+1＞0恒成立的条件，再根据充分条件必要条件的定义进行判断确定两个条件的关系．

    解答 解：关于x的不等式ax2-x+1＞0恒成立条件是△=1-4a＜0，且a＞0，解得a＞$\frac{1}{4}$，
    ∴a＞$\frac{1}{4}$是不等式ax2-x+1＞0恒成立的充要条件
    故选C

    点评 本题考查充要条件，求解本题的关键是找出不等式成立的等价条件，本题是用判断别式求出的．正确理解充分条件，必要条件的定义是正确判断的保证．

    练习册系列答案
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    18．已知抛物线的方程为y=2px2且过点（1，4），则抛物线的焦点坐标为（　　）
    A．（1，0）B．$（\frac{1}{16}，0）$C．$（0，\frac{1}{16}）$D．（0，1）

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    19．f（x）=2x-cosx在（-∞，+∞）上（　　）
    A．有最大值B．是减函数C．是增函数D．有最小值

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    16．自点 A（-3，4）作圆（x-2）2+（y-3）2=1的切线，则A到切点的距离为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．3C．$\sqrt{10}$D．5

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    3．（1）已知角α终边上一点P（m，1），cosα=-$\frac{1}{3}$，求tanα的值；
    （2）扇形AOB的周长为8cm，它的面积为3cm2，求圆心角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=2sin2C，试判断△ABC的形状．
    （提示：如果需要，也可以直接利用19题阅读材料及结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．某比赛现场放着甲、乙、丙三个空盒，主持人从一副不含大小王的52张扑克牌中，每次任取两张牌，将一张放入甲盒，若这张牌是红色的（红桃或方片），就将另一张放入乙盒；若这张牌是黑色的（黑桃或梅花），就将另一张放入丙盒；重复上述过程，直到所有扑克牌都放入三个盒子内，给出下列结论：
    ①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌 
    ②乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多
    ③乙盒中红牌不多于丙盒中红牌 
    ④乙盒中黑牌与丙盒中红牌一样多
    其中正确结论的序号为②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+1（其中0＜ω＜1），若点（-$\frac{π}{6}$，1）是函数f（x）图象的一个对称中心，
    （1）试求ω的值；
    （2）先列表，再作出函数y=f（x-$\frac{π}{6}$）在区间[-π，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知圆E的方程为（x-2）2+y2=1，直线1的方程为2x-y=0，点P在直线1上．
    （1）若点P的坐标为（1，2）．
    ①过点P作圆E的切线，求切线1的方程；
    ②过点P作圆E的割线交圆E于C、D两点．当|CD|=$\sqrt{2}$时，求直线CD的方程；
    （2）若过点P作圆E的切线PA、PB，切点为A、B，．求证：经过P、A、E、B四点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

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