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方程sinx=lgx的实根有(  )
分析:要求方程sinx=lgx的实根,令f(x)=sinx,g(x)=lgx,只需求出函数f(x)与g(x)的交点个数,画出函数的图象,结合图象可求
解答:解:令f(x)=sinx,g(x)=lgx
做出函数的图象,结合图象可知,函数f(x)=sinx 与g(x)=lgx的图象有3个交点
故选:C

点评:本题主要考查了对数函数与正弦函数的图象的应用,方程与函数的相互转化的思想,体现了数形结合思想在解题中的应用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①若f(tanx)=sin2x,则f(-1)=-1;
②将函数y=sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
3
个单位,得到y=sin2x的图象;
③方程sinx=lgx有三个实数根;
④函数y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3

⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)
写成一个角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)

其中正确的命题的序号是
 
(要求写出所有正确命题的序号).

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7、方程sinx=lgx实根个数为(  )

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15、方程sinx=lgx的解的个数为
3

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