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    设函数=-ax，其中a>0,求a的取值范围，使函数在区间［0,+∞)上是单调函数.?

          

    思路分析：求,当x∈［0,+∞)时，看的变化范围.?

           解：= -a,?

           ∵x∈［0,+∞),∴∈［0,1).?

           故当a≥1时，<0恒成立，在［0,+∞)上递减.?

           又当0<a<1时在区间［0,+∞)上存在两点x1=0,x2=满足f(x1)=1,f(x2)=1，即f(x1)=f(x2).所以函数在区间［0,+∞)上不是单调函数.?

           综上所述，当a≥1时，在［0,+∞)上单调递减.?

           温馨提示：此题用初等数学的方法来处理，需要较强的技巧，而用导数的方法很容易.

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    （1）当a在（0，+∞）变化时，求I的长度的最大值（注：区间（α，β）的长度定义为β-α）；
    （2）给定一个正数k，当a在[k，1+2k]变化时，I长度的最小值为
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    ，求k的值；
    （3）若f（x+1）+f（x）≤
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    f（1）对任意x恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•蓟县二模）已知函数f（x）=-
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    x3+
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    （Ⅰ）当a≠
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    时，求函数f（x）的极大值点和极小值点；
    （Ⅱ） 若对任意a∈（2，3）及x∈[1，3]时，恒有ta2-f（x）＞
    3
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    成立，求实数t的取值范围．
    （Ⅲ）已知g（x）=a2x2+ax+1，m（x）=
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    3
    x3-(a2+
    3
    2
    )x2    +（2a+5）x-3，h（x）=f（x）+m（x），设函数q（x）=
    g(x)，x≥0
    h(x)，x＜0.
    是否存在a，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2（x2≠x1），使得q′（x2）=q′（x1）成立？若存在，求a的值；若不存，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科做）已知函数f（x）=x2-ax+3在（0，1）上为减函数，函数g（x）=x2-alnx在区间（1，2）上为增函数．
    （1）求实数a的值；
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    （3）设函数y=f（bx）（其中0＜b＜1）的图象C1与函数y=g（x）的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N．证明：曲线C1在点M处的切线与曲线C2在点N处的切线不平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    设函数=-ax，其中a>0,求a的取值范围，使函数在区间［0,+∞)上是单调函数.?

    　　

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