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3.如图所示为某城市去年风向频率图,图中A点表示该城市去年有的天数吹北风,点表示该城B市去年有10%的天数吹东南风,下面叙述不正确的是(  )
A.去年吹西北风和吹东风的频率接近B.去年几乎不吹西风
C.去年吹东风的天数超过100天D.去年吹西南风的频率为15%左右

分析 根据风向频率图,可知去年吹西南风的频率为5%左右,即可得出结论.

解答 解:根据风向频率图,可知去年吹西南风的频率为5%左右,
故选D.

点评 本题考查进行简单的合情推理,考查学生的读图能力,比较基础.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.已知a>0,a≠1且loga3>loga2,若函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1.
(1)判断函数g(x)=1-$\frac{2}{{{a^x}+1}}$的奇偶性;
(2)解不等式log${\;}_{\frac{1}{3}}$(x-1)>log${\;}_{\frac{1}{3}}$(a-x).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.若△ABC中,D为边AC的中点,角C为$\frac{π}{3}$,且BC=8,BD=7,则△ABC的面积为$6\sqrt{3}$或$20\sqrt{3}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.如图在三棱锥S-ABC中,CA=CB=3,∠ACB=30°,高SO=8,动点M、N分别在线段BC上SO上,且SN=2CM=2x,则下列四个图象中大致描绘了四面体AMCN的体积V与x变化关系(其中x∈(0,3])的是(  )
A.B.C.D.

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18.圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为(  )
A.内切B.外切C.相交D.外离

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.在Rt△AOB中,$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0,|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{5}$,|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{5}$,AB边上的高为OD,D在AB上,点E位于线段OD上,若$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EA}$=$\frac{3}{4}$,则向量$\overrightarrow{EA}$在向量$\overrightarrow{OD}$上的投影为(  )
A.$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$B.1C.1或$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{2}$

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$(α为参数),曲线C1的极坐标方程为ρ(cosθ+2sinθ)+2=0,曲线C2的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.
(1)判断A、B两点与曲线C1的位置关系;
(2)点M是曲线C1上异于A、B两点的动点,求△MAB的面积的最大值.

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12.已知函数f(x)=lnx-$\frac{ax+1}{x-1}$,a∈R,且f'(2)=$\frac{5}{2}$.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)证明:与曲线y=lnx(x>1)和y=ex都相切的直线有且只有一条.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.已知数列{an}与{bn}的前n项和分别为An和Bn,且对任意n∈N*,an+1-an=2(bn+1-bn)恒成立.
(1)若An=n2,b1=2,求Bn
(2)若对任意n∈N*,都有an=Bn及$\frac{{b}_{2}}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{{b}_{3}}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{{b}_{4}}{{a}_{3}a4}$+…+$\frac{{b}_{n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$<$\frac{1}{3}$成立,求正实数b1的取值范围;
(3)若a1=2,bn=2n,是否存在两个互不相等的整数s,t(1<s<t),使$\frac{{A}_{1}}{{B}_{1}}$,$\frac{{A}_{s}}{{B}_{s}}$,$\frac{{A}_{t}}{{B}_{t}}$成等差数列?若存在,求出s,t的值;若不存在,请说明理由.

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