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    设函数f（x）=
    (
    1
    x
    -2x)6，x＜0
    -
    		x
    ，x≥0
    则x＞0时，f[f（x）]表达式中的展开式中的常数项为
     
    ．（用数字作答）
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：由题意可得x＞0时，f（x）=-
    		x
    ＜0，f[f（x）]=[
    1
    f(x)
    -2f(x)]    6    ，它的通项公式为 Tr+1=
    C
    r
    6
    •（-2）r•[f（x）]2r-6，令x的幂指数等于零，求得r的值，可得f[f（x）]表达式中的展开式中的常数项．
    解答： 解：∴函数f（x）=
    (
    1
    x
    -2x)6，x＜0
    -
    		x
    ，x≥0
    ，则x＞0时，f（x）=-
    		x
    ＜0，
    ∴f[f（x）]=[
    1
    f(x)
    -2f(x)]    6    ，它的通项公式为 Tr+1=
    C
    r
    6
    •（-2）r•[f（x）]2r-6，
    令2r-6=0，求得r=3，可得f[f（x）]表达式中的展开式中的常数项为
    C
    3
    6
    •（-2）3=-160，
    故答案为：-160．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，分段函数的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，1，2}，请写出集合A的所有子集和真子集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点M到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，则点M的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选择适当的方法表示下列集合：
    （1）由x2-1的因式组成的集合；
    （2）“welcome to Beijing”中的所有字母组成的集合；
    （3）平面直角坐标系内第三象限的点组成的集合；
    （4）以A为圆心，r为半径的圆上的所有点组成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M=
    a2+asinθ+1
    a2+acosθ+1
    （a，θ∈R，a≠0），则M的最大值与最小值分别为（　　）
    A、
    1+
    		7
    3
    ，
    1-
    		7
    3
    B、
    4+
    		7
    3
    ，
    4-
    		7
    3
    C、
    9+4
    		2
    7
    ，
    9-4
    		2
    7
    D、
    8+4
    		2
    7
    ，
    8-4
    		2
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，且它的前n项和Sn=（
    an+1
    2
    ）2-
    1
    4
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    an+1
    sn2
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，边长为4的正方形ABCD与正三角形ADP所在的平面相互垂直，且M、N分别为PB、AD中点．
    （1）求证：MN∥面PCD；
    （2）求直线PC与平面PNB所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（1，1）是函数f（x）=lnx+
    1
    2
    ax2-（a+1）x的图象上一点．
    （1）求f（x）的单调区间．
    （2）证明：存在a∈（1，+∞），使得f（a）=f（
    1
    3
    ）；
    （3）记函数y=f（x）的图象为曲线C，设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得①：x0=
    x1+x2
    2
    ；②：曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数f（x）存在“中值相依切线”，试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F的直线l交双曲线的渐近线于A，B两点，且与其中一条渐近线垂直，若
    AF
    =4
    FB
    ，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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