Question

【题目】比较下列各题中两个值的大小．
（1）1.82.2 ， 1.83；
（2）0.7－0.3 ， 0.7－0.4；
（3）1.90.4 ， 0.92.4.

Answer 1

【答案】
（1）解：1.82.2 ， 1.83可看作函数y＝1.8x的两个函数值，
∵1.8>1，∴y＝1.8x在R上为增函数，∴1.82.2<1.83
（2）解：∵y＝0.7x在R上为减函数，
又∵－0.3>－0.4，∴0.7－0.3<0.7－0.4
（3）解：∵1.90.4>1.90＝1；0.92.4<0.90＝1，∴1.90.4>0.92.4
【解析】(1)由于两式底数相同为1.8>1,由指数函数的单调递增比较大小;
(2)由于两式底数相同为0.7<1,由指数函数的单调递减比较大小;
(3)由于两式底数相同为0.9<1,由指数函数的单调递减比较大小.