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奇函数f(x)在(-∞,0)上的解析式为f(x)=2x+1,则f(x)在(0,+∞)上的解析式为
 
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:求f(x)在(0,+∞)上的解析式,所以设x∈(0,+∞),便有-x∈(-∞,0),所以便有f(-x)=-2x+1=-f(x),从而可求得f(x),即求出f(x)在(0,+∞)上的解析式.
解答: 解:设x∈(0,+∞),-x∈(-∞,0);
∴f(x)=-f(-x)=-(-2x+1)=2x-1;
即f(x)在(0,+∞)上的解析式为f(x)=2x-1.
故答案为:f(x)=2x-1.
点评:考查奇函数的定义,以及求奇函数在对称区间上解析式的方法.
练习册系列答案
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样本4,2,1,0,-2的标准差是(  )
A、1B、2
C、4D、2 5

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在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,A为锐角,已知向量
p
=(1,
3
cos
A
2
),
q
=(2sin
A
2
,1-cos2A),且
p
q

(1)求角A的大小;
(2)求函数f(x)=cosA•cos2x+
3
2
•sin2x,x∈[-
π
6
π
3
]的最大值.

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已知函数f(x)=
-x2+x+1,x≤1
log4
x+1
x-1
,x>1

(1)求f(-2)的值;
(2)若函数g(x)=f(x)-
1
2
,求函数g(x)的零点.

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函数y=
16-4x
的值域是(  )
A、[0,+∞)
B、[0,4]
C、(0,4)
D、[0,4)

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换元法求值域:
(1)y=x+
1-x

(2)y=x+
1-x2

(3)y=x+
1-2x2

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在0~2π范围内,与
10
3
π终边相同的角是
 

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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-
2
f(x)
(f(x)≠0),且在区间(2013,2014)上单调递增.已知α、β是锐角三角形的两个内角,则f(sinα),f(cosβ)的大小关系是(  )
A、f(sinα)<f(cosβ)
B、f(sinα)>f(cosβ)
C、f(sinα)=f(cosβ)
D、以上情况均有可能

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