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    已知空间四边形OABC，点M、N分别是OA、BC的中点，且＝a,＝b,＝c，用a，b，c表示向量＝________．
    (b＋c－a)
    如图，

    ＝(＋)＝·[(－)＋(－)]＝(＋－2)＝(＋－)＝(b＋c－a)．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥的底面的菱形，，点是边的中点，交于点，

    （1）求证：；
    （2）若的大小；
    （3）在（2）的条件下，求异面直线与所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点.
    ⑴求证：直线平面；
    ⑵⑵若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.

    (1)证明：BC1∥平面A1CD；
    (2)求二面角DA1CE的正弦值．.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，∥，=2，，，，分别为，的中点，为底面的重心.

    （1）求证：∥平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分别为的中点.

    （1）求>的值；
    （2）求证： 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)．设a＝，b＝.
    (1)求a和b的夹角θ；
    (2)若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，求k的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量a＝(m，n)，b＝(p，q)，定义a?b＝mn－pq.给出下列四个结论：①a?a＝0；②a?b＝b?a；③(a＋b)?a＝a?a＋b?a；④(a?b)2＋(a·b)2＝(m2＋q2)·(n2＋p2)．
    其中正确的结论是________．(写出所有正确结论的序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为　　　　.

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