函数的图象的对称中心的坐标是( )A．B．C．D．.k∈Z 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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函数

的图象的对称中心的坐标是（）
A．

B．

C．

D．（kπ，0），k∈Z

【答案】分析：根据正切函数的性质，我们可以分析出正切函数y=tanx的对称中心的坐标，然后根据函数

的解析式，分析得到它是由正切函数的图象如何平移得到的，进而得到答案．
解答：解：函数

的图象由函数y=tanx的图象向左平移

个单位得到；
又由函数y=tanx的对称中心的坐标是

∴函数

的图象的对称中心的坐标是

故选B
点评：本题考查的知识点是正切函数的对称性，熟练掌握正切函数的性质及函数图象的平移变换法则，是解答本题的关键．

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给出下列命题：
①正切函数的图象的对称中心是唯一的；
②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、

；
③若x₁＞x₂，则sinx₁＞sinx₂；
④若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-

）=0．
其中正确命题的序号是

．

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（II）过函数y=f（x）图象上一点P₁（x₁，y₁）（P₁不是y=f（x）图象的对称中心）作曲线的切线，切于不同于P₁（x₁，y₁）的另一点P₂（x₂，y₂），再过P₂（x₂，y₂）作曲线的切线切于不同于P₂（x₂，y₂）的另一点P₃（x₃，y₃），…，过P_n（x_n，y_n）作曲线的切线切于不同于P_n（x_n，y_n）的另一点P_n+1（x_n+1，y_n+1），求x_n与x_n+1的关系．

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