Question

【题目】已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列说法正确的是（ ）
A.若b∥a，aα，则b∥α
B.若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，则b⊥β
C.若a⊥c，b⊥c，则a∥b
D.若a∩b=A，aα，bα，a∥β，b∥β，则α∥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由α，β为平面，a，b，c为直线，知： 在A中，若b∥a，aα，则b∥α或bα，故A错误；
在B中，若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，则b与β相交、平行或bβ，故B错误；
在C中，若a⊥c，b⊥c，则a与b相交、平行或异面，故C错误；
在D中，若a∩b=A，aα，bα，a∥β，b∥β，则由面面平行的判定定理得α∥β，故D正确．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解空间中直线与直线之间的位置关系的相关知识，掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点，以及对空间中直线与平面之间的位置关系的理解，了解直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．