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    14、设f（x）定义在R上的奇函数，且f（x+3）=-f（x），则f（2010）=
    0
    ．
    分析：由题意可得函数是奇函数所以f（0）=0，结合题意（x+3）=-f（x）可得，函数是周期函数且周期为6，进而得到答案．
    解答：解：因为f（x）定义在R上的奇函数，
    所以f（-x）=-f（x），所以f（0）=0．
    又因为f（x+3）=-f（x），
    所以f（x+6）=f[（x+3）+3]=-f（x+3）=f（x）．
    即f（x+6）=f（x）．
    所以f（x）是周期函数，且周期为6．
    所以f（2010）=f（0）=0．
    故答案为：0．．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性等性质．
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    1f(x)
    ，又当x∈（0，3]时，f（x）=2x，则f（2007）=
     
    ．

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    设f（x）定义在R+上，对于任意a、b∈R+，有f（ab）=f（a）+f（b）求证：
    （1）f（1）=0；
    （2）f（
    1x
    ）=-f（x）；
    （3）若x∈（1，+∞）时，f（x）＜0，则f（x）在（1，+∞）上是减函数．

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    （1）f（1）=0；
    （2）f（数学公式）=-f（x）；
    （3）若x∈（1，+∞）时，f（x）＜0，则f（x）在（1，+∞）上是减函数．

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    设f（x）定义在R上的偶函数，且，又当x∈（0，3]时，f（x）=2x，则f（2007）=    ．

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