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    【题目】设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于(　　)

    A. 0.5 B. －0.5

    C. 1.5 D. －1.5

    【答案】B

    【解析】由f(x＋2)＝－f(x)，则f(7.5)＝f(5.5＋2)＝－f(5.5)＝－f(3.5＋2)＝f(3.5)＝f(1.5＋2)＝－f(1.5)＝－f(－0.5＋2)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5,故选B.

    点睛:本题考查函数的性质,灵活应用函数的奇偶性和周期性是解决问题的关键.对于函数,如果对于函数定义域中的任意一个x,都有,则函数叫做偶函数; 如果对于函数定义域中的任意一个x,都有,则函数叫做奇函数.定义域关于原点对称是奇偶函数的前提条件.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 (为参数）.

    (I)写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；

    (II)将曲线向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到曲线，设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了调查喜欢语文学科与性别的关系，随机调查了一些学生情况，具体数据如下表：

    调查统计

    不喜欢语文

    喜欢语文

    男

    13

    10

    女

    7

    20

    为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2的观测值

    k＝≈4.844，因为k≥3.841，根据下表中的参考数据：

    P(K2≥k0)

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    判定喜欢语文学科与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（ ）

    A. 95% B. 50% C. 25% D. 5%

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校大一新生中的6名同学打算参加学校组织的“演讲团”、“吉他协会”等五个社团，若每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，则这6个人中没有人参加“演讲团”的不同参加方法数为（ ）

    A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，为坐标原点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设点在椭圆上，点在直线上，且，求证：为定值；

    （3）设点在椭圆上运动，，且点到直线的距离为常数，求动点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （Ⅰ）若恒成立，求的取值范围；

    （Ⅱ）设，，（为自然对数的底数）.是否存在常数，使恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在,请说明理由.

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    【题目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）

    （Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？

    （Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

    （Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

    附：

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

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    【题目】已知函数

    （1）若在上是单调函数，求实数取值范围.

    （2）求在区间上的最小值.

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    【题目】（本小题12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩记录如下:

    甲

    82

    82

    79

    95

    87

    乙

    95

    75

    80

    90

    85

    （1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；

    （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．

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