Question

从5位男生，4位女生中选派4位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有1位女生的选法共有（ ）
A．80种
B．100种
C．120种
D．240种

Answer 1

【答案】分析：由题意知本题要求至少有两位男生，且至少有1位女生，它包括：两个男生，两个女生；三个男生，一个女生两种情况，写出当选到的是两个男生，两个女生时和当选到的是三个男生，一个女生时的结果数，根据分类计数原理得到结果．
解答：解：∵至少有两位男生，且至少有1位女生包括：两个男生，两个女生；三个男生，一个女生．
当选到的是两个男生，两个女生时共有C₅²C₄²=60种结果，
当选到的是三个男生，一个女生时共有C₅³C₄¹=40种结果，
根据分类计数原理知共有60+40=100种结果，
故选B．
点评：本题考查的是排列问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．