Question

6．为了解重庆某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了5户家庭，得到统计数据表，根据下表可得回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=0.5$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，据此估计，该社区一户收入为18万元家庭年支出为（　　）

收入x（万元）	6	8	10	12	14
支出y（万元）	6	7	8	9	10

• A． 15万元
• B． 14万元
• C． 13万元
• D． 12万元

Answer 1

分析 计算样本中心，代入回归方程解出a，得出回归方程，利用回归方程进行预测．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（6+8+10+12+14）=10，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（6+7+8+9+10）=8．
∵回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=0.5$，
∴$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$=8-0.5×10=3，
∴回归方程为：y=0.5x+3，
当x=18时，y=0.5×18+3=12．
故选：D，

点评 本题考查了线性回归方程的性质及利用回归方程进行数值预测，属于基础题．