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    【题目】已知是抛物线的焦点，点是抛物线上一点，且.

    （1）求，的值；

    （2）过点作两条互相垂直的直线，与抛物线的另一交点分别是，.

    ①若直线的斜率为，求的方程；

    ②若的面积为12，求的斜率.

    【答案】（1），（2）①②或

    【解析】

    （1）直接利用抛物线方程，结合定义求p的值；然后求解t；
    （2）①直线AB的斜率为，设出方程，A、B坐标，与抛物线联立，然后求AB的方程；
    ②求出三角形的面积的表达式，结合△ABC的面积为12，求出m，然后求AB的斜率．

    解：（1）由抛物线定义得，

    ，

    （2）设方程为，，

    与抛物线方程联立得

    由韦达定理得：，即

    类似可得

    ①直线的斜率为，或，

    当时，方程为，

    此时直线的方程是。同理，当时，直线的方程也是，

    综上所述：直线的方程是

    ②

    或

    或

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