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    已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
    （1）试写出满足上述条件的一个函数；
    （2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．
    分析：（1）f（x）=x2，满足实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数；
    （2）根据f（x）是偶函数，f（1）＜f（lgx），可得f（1）＜f（|lgx|），再利用f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，可得1＜|lgx|，从而可求x的取值范围．
    解答：解：（1）f（x）=x2，满足实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数（2分）
    （2）∵f（x）是偶函数，f（1）＜f（lgx），
    ∴f（1）＜f（|lgx|），…（5分）
    ∵f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数
    ∴1＜|lgx|，…（7分）
    ∴lgx＞1或lgx＜-1
    ∴x＞10或0＜x＜
    1
    10
    …（10分）
    点评：本题重点考查函数的性质，考查解不等式，解题的关键是利用函数的单调性，得到自变量的关系．
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    已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，则不等式f（1）＞f（log2x）的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    23、已知定义在实数集R上的函数f（x），其导函数为f'（x），满足两个条件：①对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy成立；②f'（0）=2．
    （1）求函数的f（x）的表达式；
    （2）对任意x1，x2∈[-1，1]，求证：|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）的图象是抛物线的一部分，且该抛物线经过点（1，0）、（3，0）和（0，3）．
    （1）求出f（x）的解析式；
    （2）写出f（x）的单调区间；
    （3）已知集合A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|y=t，x∈R，t∈R}，若A∩B有4个元素，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的函数f（x）满足：（1）f（-x）=f（x）；（2）f（4+x）=f（x）；若当 x∈[0，2]时，f（x）=-x2+1，则当x∈[-6，-4]时，f（x）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的函数f（x），同时满足以下三个条件：
    ①f（-1）=2；②x＜0时，f（x）＞1；③对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）；
    （1）求f（0），f（-4）的值； 
    （2）判断函数f（x）的单调性，并求出不等式f(-4x2)f(10x)≥
    116
    的解集．

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