精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
3.已知P(8,a)在抛物线y2=4px上,且P到焦点的距离为10,则焦点到准线的距离为(  )
A.2B.4C.8D.16

分析 利用抛物线的定义可求得p,即点F到抛物线准线的距离.

解答 解:设点P(8,a)在抛物线y2=4px(p>0)上的射影为M,则M(-$\frac{p}{2}$,m),
依题意,|PM|=|PF|=10,即8-(-$\frac{p}{2}$)=10,
∴p=4.即点F到抛物线准线的距离等于4.
故选:B.

点评 本题考查抛物线的简单性质,着重考查抛物线的定义,将点P到焦点的距离转化为点P到其准线的距离是关键,考查转化思想,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.已知x1,x2是函数f(x)=($\frac{x}{x-2}$)2-$\frac{4x}{x-2}$+1的两个零点,则x1+x2=2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.
(1)求圆C的方程;
(2)求圆被直线x-y-1=0所截得的弦长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.写出命题p:?x∈R,x2+x+1>0的否定:?x0∈R,x02+x0+1≤0,命题p是真命题(填“真”或“假”)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}2{x^3}+3{x^2}+1(x≤0)\\{e^{ax}}(x>0)\end{array}\right.$在[-2,3]上的最大值为2,则实数a的取值范围是(  )
A.$[\frac{1}{3}ln2,+∞)$B.$[0,\frac{1}{3}ln2]$C.(-∞,0]D.$(-∞,\frac{1}{3}ln2]$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.已知命题P函数y=lg(2ax2+2x+1)的定义域为R;命题Q不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立;若P∨Q是真命题,P∧Q是假命题;求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.(1)已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-5x-14}$},B={x|m+1≤x≤2m+1}.若A∪B=A,求实数m的取值范围;
(2)若函数y=f(x)的值域是[$\frac{1}{4}$,4],求函数y=f(x)-2$\sqrt{f(x)}$的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.已知函数$f(x)={log_2}(1+\frac{1}{x})$.
(1)求使f(x)>1的x的取值范围;
(2)计算f(1)+f(2)+…+f(127)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知△ABC中,tanB+tanC+$\sqrt{3}$tanBtanC=$\sqrt{3}$,又$\sqrt{3}$tanA+$\sqrt{3}$tanB+1=tanBtanA,则角B的大小为$\frac{π}{6}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案