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    已知sinα>sinβ，那么下列命题成立的是(　　)

    A．若α、β是第一象限角，则cosα>cosβ

    B．若α、β是第二象限角，则tanα>tanβ

    C．若α、β是第三象限角，则cosα>cosβ

    D．若α、β是第四象限角，则tanα>tanβ

     

    【答案】

    D

    【解析】如图(1)，α、β的终边分别为OP、OQ，sinα＝MP>NQ＝sinβ，此时OM<ON，∴cosα<cosβ，故A错；

    如图(2)，OP、OQ分别为角α、β的终边，MP>NQ，∴AC<AB，即tanα<tanβ，故B错；

    如图(3)，角α，β的终边分别为OP、OQ，MP>NQ即sinα>sinβ，∴ON>OM，即cosβ>cosα，故C错，∴选D.

     

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