Question

已知，是两个非零向量，且||=||=|-|，则与+的夹角大小为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据||=||=|-|，得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，且一条对角线等于边长，得到特殊的关系．
解答：解：如图．
设，，则，，根据||=||=|-|，得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，菱形的一条对角线同边相等．
△OAB为正三角形，，，即与+的夹角大小为
故答案为：

点评：大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．