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    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对应的边，满足a=
    		3
    ，（
    		3
    +b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，求A的值．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用已知和正弦定理角化边后可得：b2+c2-a2=bc，由余弦定理可得cosA的值，从而可求A的值．
    解答： 解：∵a=
    		3
    ，（
    		3
    +b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，
    ∴可得：（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，
    利用正弦定理化简得：（a+b）（a-b）=c（c-b），即b2+c2-a2=bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    1
    2
    ，
    则A=
    π
    3
    ．
    点评：本题主要考察了正弦定理、余弦定理的综合应用，属于基础题．
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    函数f（x）=ln（x-2）的单调递增区间为
     
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    已知f（x）为R上增函数，且对任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，则f（3）=
     
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    已知集合A={0，1，2，4}，B={-1，0，1，3}，则A∩B=（　　）
    A、{-1，0，1，2，3，4}
    B、{0，1}
    C、{-1，2，3，4}
    D、{0，1，2}

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    若函数y=|ax-1|（a＞0，且a≠1）的图象与函数y=
    a
    2
    的图象有两个公共点，则a的取值范围是
     
    ．

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    已知数列{an}，a1=1
    （1）若{an}是公差为正数的等差数列，求证：
    1
    a1
    +
    1
    a4
    ≥
    1
    a2
    +
    1
    a3

    （2）若对任意n∈Nn均有an+1=
    an
    an+1
     求数列{an}的通项公式
    （3）记（2）中数列{an}的前n项和为Sn，求证：S2n-Sn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）及其定义域内的一个区间[m，n]（m＜n），若f（x）在[m，n]内的值域为[m，n]，则称[m，n]为f（x）的保值区间．函数f（x）=ax2-2x的保值区间能否是[-1，2]？若能，求出a的一个值；若不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名．为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核．
    （Ⅰ）求抽取的5人中男、女同学的人数；
    （Ⅱ）考核前，评估小组打算从选出的5人中随机选出2名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
    （Ⅲ）考核分答辩和笔试两项.5位同学的笔试成绩分别为115，122，105，111，109；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为125，132，115，121，119．这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为s12
    ，s22，试比较s12与s22的大小．（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种放射性元素m克，其衰变函数为y=m•ekx，100年后只剩原来的一半，现有这种元素1克，3年后，剩下（　　）
    A、0.015g
    B、（1-0.5%）3g
    C、0.925g
    D、
    1000.125
    g

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