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    已知函数在x＝a处取得极值．

    (Ⅰ)求；

    (Ⅱ)设函数，如果g(x)在开区间(0，1)上存在极小值，求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)

    　　由题意知

    　　(2)由已知可得

    　　则

    　　令，得或

    　　若，则当或时，；

    　　当时，

    　　所以当时，有极小值，

    　　

    　　若，则当或时，；

    　　当时，

    　　所以当时，有极小值，

    　　

    　　所以当或时，在开区间上存在极小值．


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    已知函数f(x)的导数(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取到极大值，则a的取值范围是

    [　　]
    A．

    (－∞，－1)

    B．

    (－1，0)

    C．

    (0，1)

    D．

    (0，＋∞)

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    科目：高中数学 来源：河北省三河一中2012届高三第二次月考数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝a·lnx＋b·x2在点(1，f(1))处的切线方程为x－y－1＝0．

    (1)求f(x)的表达式；

    (2)若f(x)满足f(x)≥g(x)恒成立，则称f(x)是g(x)的一个“上界函数”，如果函数f(x)为g(x)＝－lnx(t为实数)的一个“上界函数”，求t的取值范围；

    (3)当m＞0时，讨论F(x)＝f(x)＋－x在区间(0，2)上极值点的个数．

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    科目：高中数学 来源：广东省2012届高三高考压轴卷数学理科试题 题型：044

    已知函数在x＝1处取得极值2．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)设A是曲线y＝f(x)上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A，使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由；

    (3)设函数g(x)＝x2－2ax＋a，若对于任意x1∈R，总存在x2∈[－1，1]，使得g(x2)≤f(x1)，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝a(x－)－2lnx．(a∈R) 

    (Ⅰ)曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是2x－y＋b＝0，求a，b的值；

    (Ⅱ)若不等式f(x)≥0在[1，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．

    请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

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