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    4．关于x的方程x2+（a2-1）x+a-2=0的两根满足（x1-1）（x2-1）＜0，则a的取值范围是-2＜a＜1．

    分析 根据根与系数的关系，得出x1+x2与x1x2的值，代入（x1-1）（x2-1）＜0中，求出不等式的解集即可．

    解答 解：∵关于x的方程x2+（a2-1）x+a-2=0的两根分别为x1、x2，
    ∴x1+x2=1-a2，x1x2=a-2；
    又（x1-1）（x2-1）＜0，
    ∴x1x2-（x1+x2）+1＜0，
    ∴（a-2）-（1-a2）+1＜0，
    即a2+a-2＜0；
    解得-2＜a＜1，
    ∴a的取值范围是-2＜a＜1．

    点评 本题考查了根与系数关系的应用问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．

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