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已知函数,给出下列四个命题:
①若 ②的最小正周期是
在区间上是增函数; ④的图象关于直线对称;
⑤当时,的值域为 其中正确的命题为

A.①②④ B.③④⑤ C.②③ D.③④

D

解析试题分析:解:函数f(x)=cosxsinx= sin2x,因为它是奇函数,又是周期函数,所以①不正确;函数的周期是π,所以②不正确;③在区间上是增函数;正确;④f(x)的图象关于直线对称.当时f(x)取得最小值,是对称轴,所以正确.对于当时,的值域为,代入可知不成立,,应该为故答案为:③④
考点:三角函数式的化简以及性质
点评:本题是基础题,考查三角函数式的化简,基本函数的性质,掌握基本函数的性质是本题解答的根据,强化基本知识的学习,才能提高数学知识的应用

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知定义在R上的函数对任意的都满足,当 时,,若函数至少6个零点,则取值范围是(      )

A.B.
C.D.

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为了保证信息安全传输,有一种称为秘密密钥密码系统,其加密、解密原理如下图:

现在加密密钥为y=loga(x+2),如上所示,明文“6”通过加密后得到密文“3”,再发送,接受方通过解密密钥解密得到明文“6”.问:若接受方接到 密文为“4”,则解密后得到明文为                             

A.12B.13C.14 D.15

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为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点(   )

A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 
B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 
C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 
D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 

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 (为有理数),则

A.45 B.55 C.70 D.80

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设集合,函数 
的取值范围是 (    )

A.() B.[0,] C.() D.()

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,则使得为奇函数,且在上单调递减的的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

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制作一个面积为,形状为直角三角形的铁架框,有下列四种长度的铁管供选择,较经济(够用,又耗材最少)的是

A. B. C. D.

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若定义在R上的函数f(x)满足,且<0a="f" (),b="f" (),c="f" (),则a,b,c的大小关系为

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.c>a>b

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