在边长为4的正方形ABCD上有一点P.沿着折线BCDA由B点移动.设P点移动的路程为x.△ABP的面积为y＝f(x)．(1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式,(2)作出函数的图象.并根据图象求y的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y＝f(x)．

(1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；
(2)作出函数的图象，并根据图象求y的最大值．

(1)这个函数的定义域为(0,12)，
当0＜x≤4时，S＝f(x)＝·4·x＝2x；
当4＜x≤8时，S＝f(x)＝8；
当8＜x＜12时，S＝f(x)＝·4·(12－x)＝24－2x.

∴这个函数的解析式为
f(x)＝
(2)其图形如右，由图知，
[f(x)]_max＝8.

解析

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