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    已知3x=5y=a，且
    1
    x
    +
    1
    y
    =2，则a的值为（　　）
    A、
    		15
    B、15
    C、±
    		15
    D、225
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：把指数式化为对数式，再利用对数的运算法则即可得出．
    解答：解：∵3x=5y=a，
    ∴xlg3=ylg5=lga，
    ∴
    1
    x
    =
    lg3
    lga
    ，
    1
    y
    =
    lg5
    lga
    ，
    ∴2=
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    lg3+lg5
    lga
    =
    lg15
    lga
    ，
    ∴lga2=lg15，
    ∵a＞0，
    ∴a=
    		15
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了指数式化为对数式、对数的运算法则，属于基础题．
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    A、{x|0＜x＜1}B、{x|x≤-1或x≥2}C、{x|x≤0或x≥2}D、{x|-1≤x≤2}

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    A、B、C、D、

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    若a＞2，b＞2，且
    1
    2
    log2（a+b）+log2
    		2
    a
    =
    1
    2
    log2
    1
    a+b
    +log2
    b
    		2
    ，则log2（a-2）+log2（b-2）=（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

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    函数y=loga（x-1）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过点（　　）
    A、（1，2）B、（2，2）C、（2，3）D、（4，4）

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    已知函数f（x）=x2014（x∈R），又α、β是锐角三角形的两个内角，则有（　　）
    A、f（sinα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＜f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（cosβ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log3x，x＞0
    (
    1
    3
    )    x    ，x≤0
    ，那么不等式f（x）≥1的解集为（　　）
    A、{x|-3≤x≤0}
    B、{x|x≤-3或x≥0}
    C、{x|0≤x≤3}
    D、{x|x≤0或x≥3}

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    设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间（-1，1]上，f（x）=
    2x+1 ，  -1＜x＜0   
    ax+2
    x+1
     ，  0≤x≤1   
    ，其中常数a∈R，且f（
    1
    2
    ）=f（
    3
    2
    ）．
    （1）求a的值；
    （2）设函数g（x）=f（x）+f（-x），x∈[-2，-1]∪[1，2]．
    ①求证：g（x）是偶函数；
    ②求函数g（x）的值域．

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