精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知命题p:方程x2+4x+m-1=0有两个不等的负根;命题q:方程4x2+4x+m-2=0无实根.若p,q两命题一真一假,求m的取值范围.
由p:方程x2+4x+m-1=0有两个不等的负根
16-4(m-1)>0
m-1>0
解得1<m<5
由q:方程4x2+4x+m-2=0无实根,得△=16-16(m-2)=16(3-m)<0.解得m>3
∵p,q两命题一真一假,即p真q假或p假q真.
1<m<5
m≤3
1<m≤1或m≥5
m>3

解得1<m≤3或m≥2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;q:方程mx2+(m-1)x+m=0无实根.若“p或q”为真,p且q”为假,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题P:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根;命题Q:函数f(x)=lg[4x2+(m-2)x+1]的定义域为实数集R,若P或Q为真,P且Q为假,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题P:“方程x2+
y2m
=1表示焦点在y轴上的椭圆”;命题Q:“方程2x2-4x+m=0没有实数根”.若P∧Q假,P∨Q为真,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题P:方程x2-2mx+m=0没有实数根;
命题Q:?x∈R,x2+mx+1≥0.
(1)写出命题Q的否定“¬Q”;
(2)如果“P∨Q”为真命题,“P∧Q”为假命题,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根,命题q:方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根.
(1)若p为真命题,求m的取值范围;
(2)若q为真命题,求m的取值范围;
(3)若“p或q”为真命题,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案