练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1，x≤-2}\\{{x^2}+2x，-2＜x＜2}\\{2x-1，x≥2}\end{array}}\right.$，若f（a）=3，则a等于（　　）
    A．1B．1或2C．2D．3

    分析 利用分段函数，列出方程求解即可．

    解答 解：函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1，x≤-2}\\{{x^2}+2x，-2＜x＜2}\\{2x-1，x≥2}\end{array}}\right.$，f（a）=3，
    当a≤-2时，a+1=3，解得a=2，不满足题意．
    当-2＜a＜2时，a2+2a=3，解得a=1，a=-3不满足题意舍去．
    当a≥2时，2a-1=3，解得a=2，不满足题意．
    综上a=1．
    故选：A．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数的零点与方程根的关系，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．求值：（1）$\root{6}{24}$×$\root{3}{3}$×$\sqrt{\frac{3}{2}}$；
    （2）已知lg2=a，lg3=b，求lg$\frac{9}{5}$．（用a，b表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知2x=log23，则22x+1+2-2x=$\frac{13}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=tan$\frac{πx}{4}$，x∈（2，6）的图象与x轴交于A点，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）•$\overrightarrow{OA}$=（　　）
    A．4B．8C．16D．32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某公司计划2010年在甲乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，预计甲乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元，则该公司的最大收益是（　　）
    A．57万元B．85万元C．70万元D．66万元双曲线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．$\frac{{sin\frac{11π}{4}•cos（-\frac{2π}{3}）}}{{tan（-\frac{23π}{3}）}}+\frac{{sin（-\frac{21π}{4}）}}{{cos（\frac{17π}{6}）}}$化简的结果是（　　）
    A．$-\frac{{5\sqrt{6}}}{12}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$C．$-\frac{{\sqrt{6}}}{4}$D．$\frac{{5\sqrt{6}}}{12}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知集合$A=\{x|\frac{2x-3a-1}{x-2a-2}＜1，a＞-3\}$，集合B={x|2cos2x+1≥0}
    （Ⅰ）当a=-2时，求A∩B；
    （Ⅱ）若$A∩B=[-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}]$，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知Sn=|n-1|+2|n-2|+3|n-3|+…+10|n-10|，n∈N*，则Sn的最小值为112．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知B（-2，0），C（2，0），△ABC的内切圆切BC于D点，且|$\overrightarrow{BD}$|-|$\overrightarrow{CD}$|=2$\sqrt{2}$，则顶点A的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}=1（x＞\sqrt{2}）$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案