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(12分)已知向量=(cosx,sinx),=(cos,sin)(0).
设函数f(x)=·,且fx)+为偶函数. (1)求的值;
(2)求fx)的单调增区间.
(1)   (2)
(1)因为f(x)=·= cosx cos+sinx sin= cos(x-),
所以f(x)+= cos(x-)-sin(x-)="2" cos(x-+),而f(x)+为偶函数,则有-+= k,kZ,又0,则k=0,即=
(2)由(1)得f(x)= cos(x-),由2kx-2k,解得(2kx(2k+),
即此函数的单调增区间为(kZ).
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(13分)已知向量(其中).设,且的最小正周期为.  (1)求;  (2)若,求的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

要得到的图象,只需把的图象
A.向右平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向左平移个单位

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数y=sinxcosx的图象沿x轴向右平移a个单位长度(a0),所得图象关于y轴对称,则a的最小值为                                                   (   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,函数,x∈R,(其中)的图象与y轴交于点(0,1).

小题1:求的值;
小题2:设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求夹角的余弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx的值域是(   )
A.(1,B.(0,C.[]D.(

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(A>0,ω>0)在x=1处取最大值,则   (     )
A.一定是奇函数B.一定是偶函数
C.一定是奇函数D.一定是偶函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=cos2x+sin(+x)是(    )
A.非奇非偶函数B.仅有最小值的奇函数
C.仅有最大值的偶函数D.既有最大值又有最小值的偶函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数,且___________。

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