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    正方体的全面积为6,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是 （   ）
    A．B．C．D．
    A
    本试题主要是考查了正方体的外接球的表面积的求解。
    因为正方体的全面积为6，所以正方体的棱长为：1，正方体的对角线为：因为正方体的顶点都在球面上，所以正方体的对角线就是外接球的直径，所以外接球的半径为：外接球的表面积为：4π()2=3π．故选A。
    解决该试题的关键是理解正方体的外接球的直径就是正方体的体对角线的长度。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求直线和平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正二十边形的对角线的条数是        ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若与平面所成的角为，则为      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，如图所示的正方体的棱长为4，E、F分别为A1D1、AA1的中点，过C1、E、F的截面的周长为___________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n为两条直线，α，β为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是(　　)
    A．若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β
    B．若m∥α，m∥n，则n∥α
    C．若m∥α，n∥α，则m∥n
    D．若m，n为两条异面直线，且m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个
    端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是（　　　）
    A．８ｃｍ２　B．１２ｃｍ２　 　
    C．１６ｃｍ２　　D．２０ｃｍ２

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P－ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底 面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC＝90°，AB＝AD＝PD＝1，CD＝2．
    　　(Ⅰ)求证：BE∥平面PAD；
    　　(Ⅱ)求证：BC⊥平面PBD；
    　　(Ⅲ)求四棱锥P－ABCD的体积。
    　　　　　　　　　　

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