【题目】△ABC的内角A,B,C的对边分别为,已知且.
(1)求角;
(2)如图,D为△ABC外一点,若在平面四边形ABCD中,,求△ACD面积的最大值.
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【题目】某工厂生产,,三种纪念品,每种纪念品均有普通型和精品型两种,某一天产量如下表(单位:个):
普通型 | 精品型 | |
纪念品 | 800 | 200 |
纪念品 | 150 | |
纪念品 | 500 | 350 |
现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取100个,其中有种纪念品40个.
(1)若再用分层抽样的方法在所有种纪念品中抽取一个容量为13的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2个纪念品,求至少有1个精品型纪念品的概率(用最简分数表示);
(2)从种精品型纪念品中抽取6个,其某种指标的数据分别如下:4,7,,,8,5.把这6个数据看作一个总体,其均值为7、方差为6,求的值.
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【题目】《九章算术》卷五《商功》中有如下叙述“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈“刍甍”指的是底面为矩形的对称型屋脊状的几何体,“下广三丈”是指底面矩形宽三丈,“袤四丈”是指底面矩形长四丈,“上袤二丈”是指脊长二丈,“无宽”是指脊无宽度,“高一丈”是指几何体的高为一丈.现有一个刍甍如图所示,下广三丈,袤四丈,上袤三丈,无广,高二丈,则该刍甍的外接球的表面积为_______________平方丈.
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【题目】为了解某冷饮店的经营状况,随机记录了该店月的月营业额(单位:万元)与月份的数据,如下表:
(1)求关于的回归直线方程;
(2)若在这样本点中任取两点,求恰有一点在回归直线上的概率.
附:回归直线方程中,
,.
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【题目】生活中万事万物都是有关联的,所有直线中有关联直线,所有点中也有相关点,现在定义:平面内如果两点、都在函数的图像上,而且满足、两点关于原点对称,则称点对(、)是函数的“相关对称点对”(注明:点对(、)与(、)看成同一个“相关对称点对”).已知函数,则这个函数的“相关对称点对”有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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【题目】如图,边长为4的正方形中,半径为1的动圆Q的圆心Q在边CD和DA上移动(包含端点A,C,D),P是圆Q上及其内部的动点,设,则的取值范围是_____________.
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【题目】设一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上10,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是( )
A.12.8 3.6 B.2.8 13.6 C.12.8 13.6 D.13.6 12.8
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【题目】某校学生会为研究该校学生的性别与语文、数学、英语成绩这3个变量之间的关系,随机抽查了100名学生,得到某次期末考试的成绩数据如表1至表3,根据表中数据可知该校学生语文、数学、英语这三门学科中( )
表1 | 表2 | 表3 | |||||||||||||
语文 性别 | 不及格 | 及格 | 总计 | 数学 性别 | 不及格 | 及格 | 总计 | 英语 性别 | 不及格 | 及格 | 总计 | ||||
男 | 14 | 36 | 50 | 男 | 10 | 40 | 50 | 男 | 25 | 25 | 50 | ||||
女 | 16 | 34 | 50 | 女 | 20 | 30 | 50 | 女 | 5 | 45 | 50 | ||||
总计 | 30 | 70 | 100 | 总计 | 30 | 70 | 100 | 总计 | 30 | 70 | 100 | ||||
A.语文成绩与性别有关联性的可能性最大,数学成绩与性别有关联性的可能性最小
B.数学成绩与性别有关联性的可能性最大,语文成绩与性别有关联性的可能性最小
C.英语成绩与性别有关联性的可能性最大,语文成绩与性别有关联性的可能性最小
D.英语成绩与性别有关联性的可能性最大,数学成绩与性别有关联性的可能性最小
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