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下列不等式:
①x2+3>2x(x∈R)
②a3+b3≥a2b+ab2(a,b∈R)
③a2+b2≥2(a-b-1)
其中正确的个数有(  )个.
A.0B.1C.2D.3
①x2+3-2x=(x-1)2+2>0,∴x2+3>2x成立.∴①正确.
②a3+b3-a2b-ab2=a2(a-b)+b2(b-a)=(a-b)(a2-b2)=(a-b)2(a+b),当a+b<0时,不等式a3+b3≥a2b+ab2不成立,∴②错误.
③a2+b2-2(a-b-1)=a2-2a+b2+2b+2=(a-1)2+(b+1)2≥0,∴a2+b2≥2(a-b-1)成立,即③正确.
故正确的是①③.
故选:C.
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