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    数学公式的展开式中有且仅有5个有理项，则自然数n的最大值是________．

    14
    分析：协会粗二项式的通项，可以看出要出现有理项，则r是3的倍数，有0，3，6，9，12，共5个，n还可以等于13，14，当n=15时，就出现6个有理项，则n最大值是14．
    解答：根据题意可以知道，Tr+1=，
    要出现有理项，则r是3的倍数，
    有0，3，6，9，12，共5个
    n还可以等于13，14，当n=15时，就出现6个有理项，
    则n最大值是14，
    故答案为：14
    点评：本题考查二项式的应用，在解决二项式问题时，主要是写出二项式展开式的通项，好多问题就可以通过通项来解决，本题是一个基础题．
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