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    若曲线y=
    		x2-4
    与直线y=k（x-2）+3有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是
    （-1，
    3
    4
    ]
    （-1，
    3
    4
    ]
    ．
    分析：直线y=k（x-2）+3过点P（2，3），求出两个特殊位置直线的斜率，可得结论．
    解答：解：由题意，直线y=k（x-2）+3过点P（2，3），
    ∵曲线y=
    		x2-4
    表示双曲线在x轴的上半部分，渐近线的斜率为±1，
    双曲线的左顶点为A（-2，0），∴直线PA的斜率为k=
    3-0
    2+2
    =
    3
    4
    ．
    ∴实数k的取值范围是（-1，
    3
    4
    ]．
    故答案为：（-1，
    3
    4
    ]．
    点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查数形结合的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    若曲线y=1+
    		4-x2
    ，x∈[-2，2]与直线y=k（x-2）+4有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是
    （
    5
    12
    ，
    3
    4
    ]
    （
    5
    12
    ，
    3
    4
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线y=x2的某一切线与直线y=4x+6平行，则切点坐标是
    （2，4）
    （2，4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①函数y=10-x和函数y=10x的图象关于x轴对称；
    ②所有幂函数的图象都经过点（1，1）；
    ③曲线y=x2与y2=x所围成的图形的面积是
    1
    3
    ；
    ④若{an}是首项大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的充要条件．
    其中真命题的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    若曲线y=x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为
    [     ]
    A．4x+y+4=0
    B．x-4y-4=0
    C．4x-y-12=0
    D．4x-y-4=0

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