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    已知O为坐标原点，△AOB中，边OA所在的直线方程是，边AB所在的直

    线方程是，且顶点B的横坐标为6。

        （1）求△AOB中，与边AB平行的中位线所在直线的方程；

        （2）求△AOB的面积；

        （3）已知OB上有点D，满足△AOD与△ABD的面积比为2，求AD所在的直线方程。

     

    【答案】

     

    （1）设OB的中点为E，则E（3，2），根据直线方程的点斜式：

        OB边上的中位线所在的方程为；

        （2）依题意，△AOB中，点A的坐标为（2，6），则B到OA的距离为，而，

    所以；

        （3）根据题意，

       

        所以点D的坐标为。

        则AD所在的直线方程为。

     

    【解析】略

     

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    已知O为坐标原点，点A（2，1），点P在区域
    y≤x
    x+y≥2
    y＞3x-6
    内运动，则
    OA
    •
    OP
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，M(cosx，2
    		3
    )，N(2cosx，sinxcosx+
    		3
    6
    a)    其中x∈R，a为常数，
    设函数f(x)=
    OM
    •
    ON

    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式和对称轴方程；
    （Ⅱ）若角C为△ABC的三个内角中的最大角，且y=f（C）的最小值为0，求a的值．

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    已知O为坐标原点，点M（3，2），若N（x，y）满足不等式组
    x≥1
    y≥0
    x+y≤4
    ，则
    OM
    •
    ON
     的最大值为
     
    ．

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    已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组
    x-3y+1≤0
    x+y-3≤0
    x-1≥0
    ，则tan∠AOB的最大值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，M(cosx，2
    		3
    )，N(2cosx，sinxcosx+
    		3
    6
    a)    其中x∈R，a为常数，设函数f(x)=
    OM
    •
    ON
    ．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）若角C∈[
    π
    3
    ，π)    且y=f（C）的最小值为0，求a的值；
    （3）在（2）的条件下，试画出y=f（x）（x∈[0，π]）的简图．

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