【题目】某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥BC1;
(2)求证:AC1∥平面CDB1;
(3)求二面角B﹣DC﹣B1的余弦值.
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【题目】已知点A(2,0),点B(﹣2,0),直线l:(λ+3)x+(λ﹣1)y﹣4λ=0(其中λ∈R).
(1)求直线l所经过的定点P的坐标;
(2)若直线l与线段AB有公共点,求λ的取值范围;
(3)若分别过A,B且斜率为 的两条平行直线截直线l所得线段的长为4 ,求直线l的方程.
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【题目】盒中有6只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率.
(Ⅰ)取到的2只都是次品;
(Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.
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【题目】已知函数f(x)=x2﹣2ax+5(a>1),
(1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值;
(2)若f(x)在区间(﹣∞,2]上是减函数,且对任意的x∈[1,a+1],都有f(x)≤0,求实数a的取值范围;
(3)若g(x)=2x+log2(x+1),且对任意的x∈[0,1],都存在x0∈[0,1],使得f(x0)=g(x)成立,求实数a的取值范围.
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【题目】已知曲线上任意一点到直线的距离比到点的距离大1.
(1)求曲线的方程;
(2)过曲线的焦点,且倾斜角为的直线交于点(在轴上方), 为的准线,点在上且,求到直线的距离.
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【题目】已知销售“笔记本电脑”和“台式电脑”所得的利润分别是P(单位:万元)和Q(单位:万元),它们与进货资金t(单位:万元)的关系有经验公式P= t和Q= .某商场决定投入进货资金50万元,全部用来购入这两种电脑,那么该商场应如何分配进货资金,才能使销售电脑获得的利润y(单位:万元)最大?最大利润是多少万元?
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