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    （1-x）3（x+1）4的展开式中x4的系数为
     
    ．
    分析：分析展开式中x4取得的情况，计算可得答案．
    解答：解：展开式中x4，可以由（1-x）3的常数项与（x+1）4的4次项相乘，（1-x）3的一次项与（x+1）4的3次项相乘，（1-x）3的二次项与（x+1）4的二次项相乘，（1-x）3的三次项与（x+1）4的一次项相乘得到，
    所以（1-x）3（x+1）4的展开式中x4的系数为1×1+（-3）×4+3×6+（-1）×4=3．
    故答案为：3
    点评：本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，正确运用二项式定理是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•长宁区一模）已知二次函数f（x）=ax2+|a-1|x+a．
    （1）函数f（x）在（-∞，-1）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）关于x不等式
    f(x)
    x
    ≥2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）函数g（x）=f（x）+
    1-(a-1)x2
    x
    在（2，3）上是增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是实数，函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，当－1≤x≤1时|f(x)|≤1。

    (1)证明： |c|≤1；

    (2)证明：当－1 ≤x≤1时，|g(x)|≤2；

    (3)设a＞0，有－1≤x≤1时， g(x)的最大值为2，求f(x)。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+|a-1|x+a．
    （1）函数f（x）在（-∞，-1）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）关于x不等式数学公式≥2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）函数g（x）=f（x）+数学公式在（2，3）上是增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：长宁区一模 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+|a-1|x+a．
    （1）函数f（x）在（-∞，-1）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）关于x不等式
    f(x)
    x
    ≥2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）函数g（x）=f（x）+
    1-(a-1)x2
    x
    在（2，3）上是增函数，求实数a的取值范围．

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