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    若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一根小于零，则A是B的（　　）
    分析：先求得命题A，B为真时，参数的范围，再利用四种条件的定义，即可得结论．
    解答：解：A：a∈R，|a|＜1，可得-1＜a＜1；
    B：x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一根小于零，所以f（0）=a-2＜0，所以a＜2；
    当-1＜a＜1时，a-2＜0，∴A是B的充分条件，
    当a＜2时，不能得出-1＜a＜1，比如a=1.5，∴A不是B的必要条件；
    所以A是B的充分不必要条件
    故选A．
    点评：本题以命题为载体，考查四种条件，考查方程根的研究，利用四种条件的定义进行判断是关键．
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    我们用符号“||”定义过一些数字概念，如实数绝对值的概念：对于a∈R，|a|=
    a，a＞0
    0，a=0
    -a，a＜0
    ，可以证明，对任意a，b∈R，不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立．
    （1）再写出两个这类数学概念的定义及其成立的不等式；
    （2）对于集合A，定义“|A|”为集合A中元素的个数，对任意的集合A、B有类似的不等式成立吗？如果有，写出一个，并指出等号成立的条件（不必说明理由）；如果没有，请说明理由；
    （3）设有集合A、B，若|A|=15，|B|≥15，若从A中任取两上元素，恰好都是B中元素的概率p≥
    1
    5
    ，求|A∩B|的取值范围．

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    ②“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”；
    ③“若a，b∈R，则（a+b）（a-b）=a2-b2”类比推出“若a，b∈C，则（a+b）（a-b）=a2-b2”；
    ④“若a，b∈R，则|a|=|b|⇒a=±b”类比推出“若a，b∈C，则|a|=|b|⇒a=±b”．
    其中类比结论正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：新教案 高一数学 题型：013

    若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程＋(a＋1)x＋a－2=0的一个根大于零，另一个根小于零，则A是B的

    [　　]

    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程＋(a＋1)x＋a－2=0的一个根大于零，另一个根小于零，则A是B的

    [　　]

    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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