Question

已知过点的动直线与圆：相交于、两点， 与
直线：相交于.
（１）求证：当与垂直时，必过圆心；
（２）当时，求直线的方程.

Answer 1

（2）直线的方程为或

（１）∵与垂直，且，∴，
故直线方程为，即………3分
∵圆心坐标（0，3）满足直线方程，
∴当与垂直时，必过圆心…………………5分
（２）①当直线与轴垂直时, 易知符合题意………8分
②当直线与轴不垂直时, 设直线的方程为，即，……9分
∵，∴，……………10分
则由，得, ∴直线：.………13分
故直线的方程为或…………………14分