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    9．一长方形两边长分别用x与y表示，如果x以0.01m/s的速度减小，y边以0.02m/s的速度增加，求在x=20m，y=15m时，长方形面积的变化率．

    分析 由题意，S=（20-0.01t）（15+0.02t），利用导数求出长方形面积的变化率．

    解答 解：由题意，S=（20-0.01t）（15+0.02t），
    ∴S′=-0.01×（15+0.02t）+（20-0.01t）×0.02=0.25-0.0004t．

    点评 本题考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

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    19．判断函数f（x）=$\frac{1}{1+{2}^{x}}$的单调性，并证明．

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    20．根据表格内容填空：
    x-202
    y0-40
    （1）写出经过这些点的二次函数解析式y=x2-4；
    （2）写出所对应的一元二次方程的解±2；
    （3）写出当y＞0时的一元二次不等式的解集{x|x＜-2，或x＞2}；；
    （4）写出当y≤0时的一元二次不等式的解集{x|-2≤x≤2}；；
    （5）写出当y≤2时的一元二次不等式的解集{x|-$\sqrt{6}$≤x≤$\sqrt{6}$}；；
    （6）写出当y＞1时的一元二次不等式的解集{x|x＜-$\sqrt{5}$，或x＞$\sqrt{5}$}；．

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    17．已知f（x）是反比例函数，且f（2）=-4，则f（x）=（　　）
    A．-2xB．3x-10C．-$\frac{x}{8}$D．-$\frac{8}{x}$

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    4．若1gx-1gy=m，则1g（$\frac{x}{4}$）3-lg${（\frac{y}{4}）}^{3}$=3m．

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    14．lg22+lg2•lg5+lg50=2．

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    13．化简：sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos2x-1，x∈R．

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    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x∈[-1，0）}\\{\frac{1}{f（x-1）}-1，x∈[0，1）}\end{array}\right.$，若方程f（x）-kx-3k=0有两个实数根，则k的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$]．

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