已知tanα=2.求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．已知tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

分析利用同角三角函数的基本关系式，化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．

解答解：tanα=2，
$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$
=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$
=$\frac{2+1}{2-1}$
=3．

点评本题考查三角函数的化简求值，考查计算能力．

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11．

已知函数f（x）=x|x-m|，x∈R．且f（4）=0
（1）求实数m的值．
（2）作出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间
（3）若方程f（x）=k有三个实数解，求实数k的取值范围．

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12．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+1）-1，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，0＜x≤1}\end{array}\right.$，则f（-2015）的值为-2016．

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9．若θ∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{4}$）．则sinθ的取值范围是（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1），cosθ的取值范围是（-1，0）．

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16．证明：sin（π+α）sin（π-α）+cos（3π+α）cos（4π-α）=-1．

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6．设全集U={x|-6＜x＜6}，集合A={x|-1＜x≤2}，集合B={x|0＜x＜3}，求A∩B，A∪B，∁_U（A∩B），∁_U（A∪B），∁_UA∩∁_UB．∁_UA∪∁_UB．

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13．已知f（x）=$\frac{{e}^{x}+lo{g}_{a}x}{cosx}$（a＞0，a≠1），f′（π）=-e^π-$\frac{1}{π}$，则a=e．

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①y=f（|x|）；②y=f（-x）；③y=x•f（x）；④y=f（x）+x．

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