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    已知二次函数满足：①当时有极值，②图象与y轴交点的纵坐标为，且在该点处的切线与直线垂直

       （I）求f（1）的值[来源:]

       （II）求函数的值域

       （III）若曲线上任意一点处的切线的斜率恒大于，求的取值范围

     

    【答案】

    解：（I）设

               处有极值 

               ∵在点处的切线与直线垂直，

               故

           （II）

                令

                上单调递增 

           

            的值域为

        （III）

            

               由题意得恒成立

            

             的取值范围为

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东始兴县风度中学高一数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知二次函数满足且.

    （Ⅰ）求的解析式.

    （Ⅱ）在区间上, 的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围.

     

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