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    设f（x）=
    1
    1+2lgx
    +
    1
    1+4lgx
    +
    1
    1+8lgx
    ，则f（x）+f（
    1
    x
    ）______．
    ∵f（x）=
    1
    1+2lgx
    +
    1
    1+4lgx
    +
    1
    1+8lgx
    ，
    ∴f（
    1
    x
    ）=
    1
    1+2lg
    1
    x
    +
    1
    1+4lg
    1
    x
    +
    1
    1+8lg
    1
    x
    =
    2lgx
    1+2lgx
    +
    4lgx
    1+4lgx
    +
    8lgx
    1+8lgx

    ∴f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    1
    1+2lgx
    +
    1
    1+4lgx
    +
    1
    1+8lgx
    +
    2lgx
    1+2lgx
    +
    4lgx
    1+4lgx
    +
    8lgx
    1+8lgx
    =3
    故答案为3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=a x2+bx，若1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，则点（a，b）的集合的面积是
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f（
    π
    6
    ）|对一切x∈R恒成立，则
    ①f（
    11π
    12
    ）=0．
    ②|f（
    7π
    10
    ）|＜|f（
    π
    5
    ）|．
    ③f（x）既不是奇函数也不是偶函数．
    ④f（x）的单调递增区间是[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]（k∈Z）．
    以上结论正确的是
    ①③
    ①③
    （写出正确结论的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）．设f（x）=
    11+x2
    ，现有2单位量的水．方案（1）：一次清洗蔬菜；方案（2）：把水平均分成2份后清洗两次．则用方案（1）清洗后蔬菜上残留的农药量与用方案（2）清洗后蔬菜上残留的农药量之比
    4：5
    4：5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ln（x+1），（x＞-1）
    （1）讨论函数g(x)=af(x)-
    1
    2
    x2    （a≥0）的单调性．
    （2）求证：(1+
    1
    1
    )(1+
    1
    2
    )(1+
    1
    3
    )…(1+
    1
    n
    )＜e
    n+2
    2
    （n∈N*）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）．设f（x）=
    1
    1+x2
    ，现有2单位量的水．方案（1）：一次清洗蔬菜；方案（2）：把水平均分成2份后清洗两次．则用方案（1）清洗后蔬菜上残留的农药量与用方案（2）清洗后蔬菜上残留的农药量之比______．

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