设f（x）是以5为周期的奇函数，f（-3）=1，又tanα=3，则f（sec2α-2）= ．
【答案】分析：根据同角三角函数基本关系式，求出sec2α-2的值，根据函数的奇偶性和周期性，即可求得结果．
解答：解：∵tanα=3，
∴sec2α-2=tan2α-1=8，
∵f（x）是以5为周期的奇函数，f（-3）=1，
∴f（3）=-1，f（8）=f（3+5）=f（3）=-1，
即f（sec2α-2）=-1
故答案为：-1．
点评：本题考查函数的奇偶性和周期性，以及三角函数同角三角函数的基本关系式等基础题知识，是一道不错的综合题，同时考查了运算能力，属中档题．
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