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    （09年朝阳区二模理）对于任意两个正整数，定义运算（用表示运算符号）：当都是正偶数或都是正奇数时，；而当中一个为正偶数，另一个为正奇数时，．例如，.在上述定义中，集合的元素有               个．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年朝阳区二模理）（14分）

    已知函数．

    (Ⅰ)求函数的最小值；

    (Ⅱ)求证：；

    (Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设函数，，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年朝阳区二模理）（13分）

    在袋子中装有10个大小相同的小球，其中黑球有3个，白球有，且个，其余的球为红球．

    (Ⅰ)若，从袋中任取1个球，记下颜色后放回，连续取三次，求三次取出的球中恰有2个红球的概率；

    (Ⅱ)从袋里任意取出2个球，如果这两个球的颜色相同的概率是，求红球的个数；

    （Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，从袋里任意取出2个球．若取出1个白球记1分，取出1个黑球记2分，取出1个红球记3分．用ξ表示取出的2个球所得分数的和，写出的分布列，并求的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年朝阳区二模理）（14分）

    如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面所成的角为，且，.

    (Ⅰ)求证：平面；

    (Ⅱ)求点到平面的距离；

    （Ⅲ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年朝阳区二模理）（13分）

    已知函数的最小正周期为.

       (Ⅰ)试求的值；

    (Ⅱ) 在锐角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边.若

    的面积,求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年朝阳区二模理）已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是                     （            ）

    A．8              B．6                 C．          D．4

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