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    如图,在柱坐标系中,长方体的两个顶点坐标为A1(4,0,5),C1(6,分 π2式,5),则此长方体外接球的体积为________.

    解析:据顶点的柱坐标求出长方体的三度,其外接球的直径恰为长方体的对角线长.?

    由长方体的两个顶点坐标为A1(4,0,5),C1(6,π2,5),

    可知OA=4,OC=6,OO1=5,?

    则对角线长为

    那么球的体积为·π·()3=.

    答案:

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    如图,在柱坐标系中,长方体的两个顶点坐标为A1(4,0,5),C1(6,,5),则此长方体外接球的体积为____________.

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    如图1-4-8，在柱坐标系中，长方体的两个顶点坐标为A1(4,0,5),C1(6,,5)，则此长方体外接球的体积为________________.

    图1-4-8

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    如图，在柱坐标系中，O(0,0,4),A(3,θa,4),B1(3,θb,0)，其中，θa-θb=60°，求直线AB1与圆柱的轴OO1所成的角和AB1的长.

    图1-4-0

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