Question

执行如图程序框图，那么输出S的值为（　　）

• A、

  49

  100

• B、

  99

  100

• C、

  97

  198

• D、

  99

  202

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，s的值，当k=100时，满足条件k＞99，退出循环，输出s的值为

99

202

．

解答： 解：执行程序框图，有
s=0，k=1，
不满足条件k＞99，k=2，s=

1

2×3

；
不满足条件k＞99，k=3，s=

1

2×3

+

1

3×4

；
不满足条件k＞99，k=4，s=

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

；
…
观察规律可知，有：
不满足条件k＞99，k=99，s=

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

，
不满足条件k＞99，k=100，s=

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

+

1

100×101

=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

100

-

1

101

=

1

2

-

1

101

=

99

202

，
满足条件k＞99，退出循环，输出s的值为

99

202

．
故选：D．

点评：本题主要考查了算法和程序框图，用裂项法求S的值是解题的关键，属于基本知识的考查．