分析 (1)由题意,M(-1,0),N(1,2),利用数量积公式求$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$;
(2)设出动点N,则M,P的坐标可表示出,根据$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PF}$=0,利用数量积公式求得x和y的关系式,即N的轨迹方程.
解答 解:(1)由题意,M(-1,0),N(1,2),
∴$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$=(-2,0)•(0,2)=0;
(2)设动点N(x,y),则M(-x,0),P(0,$\frac{y}{2}$)(x>0).
∵$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PF}$=0,
∴(-x,-$\frac{y}{2}$)•(1,-$\frac{y}{2}$)=0,
∴y2=4x(x>0)即为所求.
点评 本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题,两个向量的数量的运算,考查运用解析几何的方法分析问题和解决问题的能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | 1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | 1+$\sqrt{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3 | B. | 2 | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{9}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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