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    15．奇函数f（x）（x∈R）满足f（-4）=f（1）=0，且在区间（0，2]与[2，+∞）上分别是增函数和减函数，则满足x3•f（x）＞0的x的取值范围是（　　）
    A．（-4，-1）∪（1，4）B．（-∞，4）∪（-1，0）C．（-∞，-4）∪（4，+∞）D．（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）

    分析 奇函数f（x）（x∈R）满足f（-4）=f（1）=0，可得f（4）=f（-1）=f（0）=0．由题意可得如图所示，解出即可得出．

    解答 解：∵奇函数f（x）（x∈R）满足f（-4）=f（1）=0，
    ∴f（4）=f（-1）=f（0）=0．
    由题意可得如图所示，
    满足x3•f（x）＞0的x的取值范围是：1＜x＜4，或-4＜x＜-1．
    故选：A．

    点评 本题考查了本题考查了函数的奇偶性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．已知椭圆$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线$y=\sqrt{2}$过椭圆的焦点，点P是椭圆上位于第一象限的点，并满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=1$，过P作倾斜角互补的两条直线PA，PB分别交椭圆于A，B两点．
    （1）求椭圆方程和点P坐标；
    （2）求证直线AB的倾斜角为定值．

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    6．二次函数f（x）=x2-2x+2在[-2，2]的值域为（　　）
    A．[1，2]B．[2，8]C．[2，10]D．[1，10]

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    3．已知直线l过椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$上任意一点A（x1，y1）（y1≠0）且斜率为-$\frac{{x}_{1}}{2{y}_{1}}$，设原点到直线l的距离为d，点A到椭圆两个焦点的距离分别为r1、r2，则$\sqrt{{r}_{1}•{r}_{2}}•d$=$\sqrt{2}$．

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    10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-4}&{（x≥6）}\\{f（x+3）}&{（x＜6）}\end{array}\right.$，则f（1）为（　　）
    A．3B．B、4C．C5D．6

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    20．计算
    （1）lg25-lg5•lg20+2lg2-（lg2）2
    （2）（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+log16（-2）2-（$\frac{2}{3}$）-2-（$\sqrt{3}$+1）0．

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    7．不等式lg（x2-3x）＜1的解集为（　　）
    A．（-2，5）B．（-5，2）C．（3，5）D．（-2，0）∪（3，5）

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    4．函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在区间[1，2]上的最大值是最小值的2倍，则a的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$或$\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$或2C．$\frac{1}{2}$D．2

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    5．已知集合$A=\{x|\frac{x+2}{4-x}＞0\}，B=\{x|{x^2}-3ax+2{a^2}＜0\}$．
    （1）若B⊆A，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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