Question

（2013•日照一模）已知实数x∈[1，9]，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为（　　）

• A．

  5

  8

• B．

  3

  8

• C．

  2

  3

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于55得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于55的概率．

解答：解：设实数x∈[1，9]，
经过第一次循环得到x=2x+1，n=2，
经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3，
经过第三次循环得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此时输出x，
输出的值为8x+7，
令8x+7≥55，得x≥6，
由几何概型得到输出的x不小于55的概率为P=

9-6

9-1

=

3

8

．
故选B．

点评：解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律．