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    （本小题14分）

    已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为

    , 令.

    (1) 求的函数表达式；

    (2) 判断的单调性, 并求出的最小值.

    解：(1) 函数的对称轴为直线, 而

    ∴在上

    ①当时，即时，

    ②当2时，即时，

    (2)

    .

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    （本小题14分）已知函数.
    （1）若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
    （2）若函数在上为单调增函数，试求的取值范围.

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    ⑴ 求此二次函数的解析式;

    ⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

     

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    （本小题14分）已知函数 

    （Ⅰ）若且函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）求证：，…….

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期第一次调研考试数学试卷（实验班） 题型：解答题

    （本小题14分）已知函数f(x)=,x∈［1,+∞

    (1)当a=时，求函数f(x)的最小值

    (2)若对任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围

    （3）求f(x)的最小值

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题14分）

    已知函数.

    (Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；

    (Ⅱ)求的单调区间；

    （Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。

     

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